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Inhalt dieser Seite
Diese Webseite hat den gleichen
Aufbau wie meine Seiten Pentagramm,
Hexagramm,
Heptagramm
und
Oktagramm.
Auf dieser Seite findet man unten eine Übersicht
über die ersten neun Polygramme.
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Was ist ein Nonagramm?
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Ein Nonagramm ist ein regelmäßiger Stern mit
neun Zacken. Es gibt zwei Nonagramme. |
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Es gibt nämlich zwei Möglichkeiten, die Punkte
eines Neunecks so zu verbinden, dass ein Stern aus einer geschlossenen
Linie entsteht. Man überspringt beim Verbinden einen oder drei Punkte. |
Zusammengesetztes
Nonagramm
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Es gibt noch einen dritten regelmäßigen Stern
im Neuneck. |
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Er entsteht, indem man in einem Neuneck beim Verbinden
der Punkte zwei überspringt. |
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Dieser Stern besteht aus drei Dreiecken.
Das ist keine geschlossene Linie mehr.
Deshalb ist dieser Stern im Gegensatz zu den beiden oben
kein Nonagramm. |
Unregelmäßiges Nonagramm
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Wenn man vom Wort her kommt, müsste man auch den
nebenstehenden Stern als Nonagramm bezeichnen, denn Nonagramm heißt
"mit neun Strichen". |
Neunzackstern
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Ein allgemeiner neunzackiger Stern entsteht, wenn man
auf ein konvexes Neuneck beliebige Dreiecke stellt. Diesen Stern sollte
man nicht mehr als Nonagramm bezeichnen. Er besteht nicht aus sechs, sondern
aus 27 Strichen oder Strecken.
Er heißt Neunzackstern oder Neuneckstern. |
Verschiedenes top
Alle Diagonalen
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Das sind noch einmal die drei Sterne im regelmäßigen
Neueneck.
Die Winkel an den Spitzen der Sterne betragen 100°,
60° und 20°. |
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Zusammen gibt es 9+9+9 = 27 Diagonalen................................................................................ |
Mehr auf meiner Webseite Regelmäßiges
Neuneck
Drachenvierecke
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Gibt man neun 40-Grad-Drachenvierecke vor, so kann man
aus ihnen neunzackige Sterne legen. |
Räumlich
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Fügt man noch die langen Diagonalen hinzu und färbt
Dreiecke, so erscheint der Stern räumlich. |
Nur
Sterne
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Keltischer
Knoten
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Zeichnet man die Linien des zusammengesetzten Nonagramms
dicker und dann abwechselnd Brücken und Unterführungen, so entsteht
ein geflochtener Stern. |
Beschreibung
regelmäßiger Sterne top
Die Grafik zeigt regelmäßige Vielecke und
regelmäßige Sterne, die - aus dem Griechischen hergeleitet und
im Englischen üblich - auch Polygone und Polygramme heißen.
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In der ersten Zeile stehen die regelmäßigen
Vielecke.
Es folgen die Sterne aus den kurzen Diagonalen. Es wird
beim Zeichnen je ein Punkt überschlagen.
Die drei Sterne in der nächsten Zeile entstehen,
indem man je zwei Eckpunkte übergeht.
Beim Stern unten rechts werden drei Eckpunkte übergangen.
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Diese Sterne werden durch
die Zahlenpaare, die Schäfli-Symbole, eindeutig bestimmt.
Die erste Zahl gibt die Anzahl der Eckpunkte bzw, Zacken
an, die zweite die Sprungweite.
Die Sterne 5/2, 7/3, 7/2,
8/3, 9/2 und 9/4 entstehen aus einer geschlossenen Linie. Sie bekommen
nach Vereinbarung (siehe en.wikipedia) die Namen Pentagramm, Heptagramm
(zwei Sterne), Oktagramm und Nonagramm (auch zwei Sterne).
Die Sterne 6/2, 8/2 und 9/3 sind zusammengesetzte Polygramme.
Obwohl der Stern 6/2 auch aus zwei Dreiecken zusammengesetzt
ist, erhält er als Ausnahme den Namen Hexagramm. Es gibt keinen regelmäßigen
sechszackigen Stern aus einer geschlossenen Linie.
An anderen Stellen meiner
Homepage befinden sich weitere Polygramme.
Zehneck
Zwölfeck
30-Eck
Überschagene
regelmäßige Neunecke
top
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Die Nonagramme kann man auch als überschlagene Neunecke
ansehen, bei dem die neun Eckpunkte durch Linien verbunden werden, die
sich überschneiden. |
Es gibt noch weitere überschlagene Achtecke, darunter
sind bizarre Figuren.
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Sie sind Hamiltonkreise,
da die Punkte durch eine geschlossene Linie verbunden werden.
Enneagramm
top
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Es sieht so aus, als sei die nebenstehende Figur eine
weitere Figur, die aus einer geschlossenen Linie entsteht. |
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Die Figur ist aber ein zusammengesetztes Nonagramm.
Sie besteht aus einer Figur mit sechs Ecken und einem
gleichseitigen Dreieck. |
Der
Name Enneagramm leitet sich aus dem Griechischem her und bedeutet nach
de.wikipedia Neun-Schrift.
Die Figur ist im Internet häufig
zu finden. Esoteriker benutzten sie, um die Zahl Neun für ihre Theorien
zu veranschaulichen. Mehr kann man auf der deutschen Wikipedia-Seite Enneagramm
nachlesen.
Zu
den Begriffen
Folgt man den Wikipedia-Seiten
Enneagram_(geometry)
und Stern (Geometrie), so sollte diese Webseite nicht Nonagramm heißen,
sondern Enneagramm. Das ist wegen der Wortherkunft auch berechtigt, zumal
das Wort Nonagramm eine unschöne lateinisch/deutsche Herkunft hat.
Doch ich folge Mathworld (URL unten).
Nonagramm im Internet
top
Deutsch
Online-Rechner
Doppelter
Stern
Wikipedia
Stern
(Geometrie), Enneagramm
Englisch
Eric W. Weisstein (World of Mathematics)
Nonagram,
Nonagon,
Star
Polygon
Wikipedia
Enneagram
(geometry),
Star
polygon
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Homepage:
https://www.mathematische-basteleien.de/
©
01/2024 Jürgen Köller
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